package backtracking;

import java.util.*;

/**
 * @author: suruomo
 * @date: 2020/10/17 14:31
 * @description: 51. N皇后
 */
public class NQueens {
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        // 结果集合
        List<List<String>> solutions = new ArrayList<List<String>>();
        // 记录每行放置的皇后的列下标
        int[] queens = new int[n];
        Arrays.fill(queens, -1);
        // 记录每一列上是否有皇后
        Set<Integer> columns = new HashSet<Integer>();
        // 记录左上右下斜线是否有皇后
        Set<Integer> diagonals1 = new HashSet<Integer>();
        // 记录右上左下斜线是否有皇后
        Set<Integer> diagonals2 = new HashSet<Integer>();
        backtrack(solutions, queens, n, 0, columns, diagonals1, diagonals2);
        return solutions;
    }

    /**
     * 基于集合的回溯
     * @param solutions 结果集
     * @param queens 记录每行放置的皇后的列下标
     * @param n N皇后
     * @param row 当前遍历行号
     * @param columns 记录每一列上是否有皇后
     * @param diagonals1 记录左上右下斜线是否有皇后
     * @param diagonals2 记录右上左下斜线是否有皇后
     */
    public void backtrack(List<List<String>> solutions, int[] queens, int n, int row, Set<Integer> columns, Set<Integer> diagonals1, Set<Integer> diagonals2) {
        // 遍历到最后一行，求得一个解
        if (row == n) {
            // 转变结果
            List<String> board = generateBoard(queens, n);
            // 加入结果集
            solutions.add(board);
        } else {
            // 遍历当前行的每一列
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 判断每个位置相对的三个集合是否包含皇后
                if (columns.contains(i)) {
                    continue;
                }
                // 该斜线上的每个位置满足：行下标与列下标之差相等
                // 因此判断集合中是否包含该差值
                int diagonal1 = row - i;
                if (diagonals1.contains(diagonal1)) {
                    continue;
                }
                // 该斜线的每个位置满足：行下标与列下标之和相等
                // 因此判断集合中是否包含该和值
                int diagonal2 = row + i;
                if (diagonals2.contains(diagonal2)) {
                    continue;
                }
                // 1. 选择
                queens[row] = i;
                columns.add(i);
                diagonals1.add(diagonal1);
                diagonals2.add(diagonal2);
                // 2.回溯下一行
                backtrack(solutions, queens, n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2);
                // 3.取消当前选择
                queens[row] = -1;
                columns.remove(i);
                diagonals1.remove(diagonal1);
                diagonals2.remove(diagonal2);
            }
        }
    }

    /**
     * 生成结果要求棋盘格式
     * @param queens
     * @param n
     * @return
     */
    public List<String> generateBoard(int[] queens, int n) {
        List<String> board = new ArrayList<String>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char[] row = new char[n];
            Arrays.fill(row, '.');
            row[queens[i]] = 'Q';
            board.add(new String(row));
        }
        return board;
    }
}
